تطبيق نظرية سيلو في تصنيف الزمر المنتهية

Abstract

تهدف هذه الدراسة إلى التعريف بالمفاهيم الأساسية للزمرة، وأيضا إلى التعريف بنظريات سيلو الأولى والثانية والثالثة وتقديم براهين هذه النظريات باستخدام مبرهنة كوشي وتأثير الزمرة على المجموعة. كما تهدف إلى توضيح بعض تطبيقات نظريات سيلو ومن هذه التطبيقات: تمييز زمر سيلو الجزئية الناظمية، وتمييز الزمر التبديلية، وتمييز الزمر الدورية، وتمييز الزمر البسيطة، وكل هذه الأهداف تساعد في تحقيق الهدف الرئيسي لهذه الدراسة وهو تصنيف الزمر المنتهية باستخدام نظريات سيلو، وقد تم استخدام المنهج الوصفي التحليلي في هذه الدراسة، وجمعت المعلومات عن طريق البحث العام في مصادر المعلومات، وتوصلت هذه الدراسة إلي مجموعة نتائج أهمها: • زمرة سيلو الجزئية الناظمية تكون وحيدة. • رتبة الزمرة التي يمكن وضعها على شكل قوى تحتوى على زمرة جزئية ناظمية. • الزمرة التي تحتوي على الأغلب زمرة جزئية واحدة من كل رتبة تكون دورية. • الزمرة تكون غير بسيطة إذا كانت لها زمرة سيلو جزئية وحيدة. • تصنيف الزمر المنتهية التي رتبتها أقل من 16.