يعتبر التكامل الخطي والسطحي أحد موضوعات تحليل المتجهات حيث أنه ذات أهمية كبيرة في الرياضيات التطبيقية والهندسة وفي مجال الفيزياء الكهرومغناطيسية والكهربائية وغيرها.

تناول هذا البحث تعريف الدوال في أكثر من متغير ومناقشة نهايات الدوال والاتصال لها وتعريف المشتقات الجزئية والضمنية وقاعدة السلسلة والتفاضل الكلي وبعض تطبيقات التفاضل الجزئي.